Question

8．已知集合A={a-3，3a-5，3}，B={a²+2，2a-2}，若A∩B={3}，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：若A∩B={3}，
則a²+2=3或2a-2=3，
即a²=1或a=$\frac{5}{2}$，
解得a=1或a=-1或a=$\frac{5}{2}$，
當(dāng)a=1時(shí)，A={-2，-2，3}此時(shí)，集合A不成立，
當(dāng)a=-1時(shí)，A={-4，-8，3}，B={3，-4}，此時(shí)A∩B={3，-4}，不滿足條件A∩B={3}，
故a=$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用集合元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)是解決本題的關(guān)鍵．