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13、如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此圖形中有
4
個直角三角形．
分析：本題利用線面垂直，判定出線線垂直，進(jìn)而得到直角三角形，只需證明直線BC⊥平面PAC問題就迎刃而解了．
解答：解：由PA⊥平面ABC，則△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，從而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，
所以圖中共有四個直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．
故答案為：4
點評：本題考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間中點線面的位置關(guān)系，線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的熟練應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)4-1（幾何證明選講）
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB為直徑的圓0交AC于點E點D是BC邊的中點，連0D交圓0于點M
（I）求證：0，B，D，E四點共圓；
（II）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•蘭州一模）【選修4-1：幾何證明選講】
如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AB于點E，點D是BC邊的中點，連接OD交圓O于點M．
（1）求證：O、B、D、E四點共圓；
（2）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南安陽一中高一奧賽班第二次階段考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有   個直角三角形

 

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如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有   個直角三角形

 

 

 

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