Question

若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓，且圓心到兩坐標軸的距離相等，設D、E、F∈{-2，-1，0，1，2}，且D、E、F兩兩互不相等，則滿足條件的圓有____________個．

Answer 1

答案：10

圓的標準方程為(x+)²+(y+)²=，由題意知,

又∵D、E、F兩兩互不相等，故D+E=0，且D²＞2F，當D=±2時，F(xiàn)可取-1，0，1，當D=±1時，F(xiàn)=0，-2，故共有2×3+2×2=10個圓．