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已知矩形的邊長(zhǎng)x，y滿足4x+3y=12，則矩形面積的最大值為（　�。�
分析：根據(jù)兩個(gè)數(shù)字的和是一個(gè)定值，利用基本不等式寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的積的形式存在最大值，整理出最大值的形式，得到結(jié)果．
解答：解：∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2
4x•3y
，
∴4
3xy
≤12，
∴
3xy
≤3，
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（當(dāng)且僅當(dāng)4x=3y=6時(shí)取等號(hào)）
即矩形的面積的最大值是3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，是一個(gè)較簡(jiǎn)單的基本不等式的應(yīng)用，注意不等式的使用條件．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知矩形的邊長(zhǎng)x，y滿足4x+3y=12，則矩形面積的最大值為（　�。�
A．3B．6C．8D．9

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已知矩形的邊長(zhǎng)x，y滿足4x+3y=12，則矩形面積的最大值為（ ）
A．3
B．6
C．8
D．9

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已知矩形的邊長(zhǎng)x，y滿足4x+3y=12，則矩形面積的最大值為（ ）
A．3
B．6
C．8
D．9

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