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Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi),頂點(diǎn)A在平面α外,則△ABC的兩條直角邊在平面α內(nèi)的射影與斜邊組成的圖形只能是(    )

A.一條線段                                 B.一個(gè)銳角三角形

C.一個(gè)鈍角三角形                        D.一條線段或一個(gè)鈍角三角形

答案:D

解析:當(dāng)頂點(diǎn)A在平面α上的射影在BC所在直線上時(shí),兩條直角邊在平面α上的射影是一條線段,與斜邊組成的圖形是線段.

當(dāng)頂點(diǎn)A在平面α上的射影在BC所在直線外時(shí),兩條直角邊在平面α上的射影與斜邊組成三角形,如圖,∵AA′⊥α,∴△AA′B,△AA′C是直角三角形,則AB＞A′B,AC＞A′C,在Rt△A中,AB2+AC2=BC2,∴A′B2+A′C2＜BC2.∴△A′BC是鈍角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若Rt△ABC的斜邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在α外，則△ABC在α上的射影是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，若∠B=a，則直角邊AC所在直線的傾斜角為
90°-a
90°-a
．（A點(diǎn)在左，B在右）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，若過點(diǎn)P作直線l截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則直線l共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊兩端點(diǎn)分別是B（4，0），C（-2，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
（x-1）2+y2=9（y≠0）
（x-1）2+y2=9（y≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點(diǎn)B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點(diǎn)G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，
1
4
）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)P、Q試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案