Question

如果函數(shù)y=x²+（1-a）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥9
B．a(chǎn)≤-3
C．a(chǎn)≥5
D．a(chǎn)≤-7

Answer 1

【答案】分析：求出函數(shù)y=x²+（1-a）x+2的對稱軸x=，令≥4，即可解出a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=x²+（1-a）x+2的對稱軸x=又函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，可得≥4，，得a≥9．
故選A．
點評：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)．