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1．已知等腰Rt△A0B內接于拋物線x2=ay（a≠0），0為坐標原點，且OA⊥OB，△AOB的周長為4，則a的值為2-$\sqrt{2}$．

分析 由題意，設B（m，m）（m＞0），則|OA|=|OB|=$\sqrt{2}$m，|AB|=2m，利用△AOB的周長為4，可得$\sqrt{2}$m+2m=4，求出m，即可求出a的值．

解答 解：由題意，設B（m，m）（m＞0），則|OA|=|OB|=$\sqrt{2}$m，|AB|=2m，
∵△AOB的周長為4，
∴2$\sqrt{2}$m+2m=4，
∴m=2-$\sqrt{2}$，
B（m，m）代入x2=ay，可得m2=am，∴a=m=2-$\sqrt{2}$，
故答案為：2-$\sqrt{2}$．

點評 本題考查拋物線的方程，考查學生的計算能力，確定B的坐標是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若$\overrightarrow{OP}$=（1，2x），$\overrightarrow{OQ}$=（2，x+1），當|$\overrightarrow{PQ}$|取最小值時．以0、P、Q、A四點構成平行四形．
（1）求$\overrightarrow{OA}$；
（2）求所有符合題意的點A所構成的三角形的面積．

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12．（1）求使|x+3|+|x-5|＞a恒成立的a的取值范圍；
（2）求使|x+3|-|x-5|＜a有實數(shù)解的a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若對任意x∈[1，+∞）使得f（x）≥（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：對n∈N*，不等式$\frac{1}{ln（n+1）}$+$\frac{1}{ln（n+2）}$+…+$\frac{1}{ln（n+2013）}$＞$\frac{2013}{n（n+2013）}$成立．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，設函數(shù)g（x）=$\frac{3f（x-1）-f（x-2）}{2}$（x＞0），求函數(shù)g（x）的值域并畫出該函數(shù)的圖象．

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6．判斷函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在[0，+∞）上的單調性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線y=kx+$\sqrt{2}$與橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1交于不同兩點A，B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1（其中0為坐標原點），則k=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．將15名戰(zhàn)士隨機地平均分配到三個小分隊中，這15名戰(zhàn)士中有3名是爆破能手，試求：
（1）每個小分隊各分配到一名爆破能手的概率；
（2）3名爆破能手分配到同一小分隊的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．空間-點P在xOy面上的射影為M（1，2，0），在xOz面上的射影為N（1，0，3），則P在yOz面上的射影Q的坐標為（　�。�
A．（1，2，3）B．（0，0，3）C．（0，2，3）D．（0，1，3）

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