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將方程的正根從小到大地依次排列為,

給出以下不等式:

;               ②;

;               ④;

其中,正確的判斷是              .(請寫出正確的序號)

 

【答案】

②④

【解析】

試題分析:分別作直線,兩者的交點為方程的根,在每一個周期內(nèi)都有一個交點,當(dāng)為正根,交點都位于使為負(fù)數(shù)的半周期內(nèi),因此有:,交點的值越來越接近于負(fù)無窮,即相鄰交點的的距離越來越大,最終接近于極限

考點:函數(shù)圖像及性質(zhì)

點評:本題首先將方程的根轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點,然后結(jié)合圖像觀察得根的變化情況,此題難度較大,學(xué)生不易通過圖像找到題目的突破點

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將方程x+tanx=0的正根從小到大地依次排列為a1,a2,…,an,…,給出以下不等式:①0<an+1-an
π
2
;②
π
2
an+1-an<π
;③2an+1>an+2+an;④2an+1<an+2+an;其中,正確的判斷是
②④
②④
.(請寫出正確的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將方程x+tanx=0的正根從小到大依次排列為a1,a2,…,an,…,給出以下不等式:
0<an+1-an
π
2
;②
π
2
an+1-an<π
;③2an+1>an+2+an;④2an+1<an+2+an;
其中,正確的判斷是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:選擇題

將方程的正根從小到大地依次排列為,給出以下不等式:

;②;③;④;

其中,正確的判斷是(     )

A. ①③     B. ①④      C. ②③     D. ②④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市高三綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

將方程的正根從小到大地依次排列為,給出以下不等式:

;               ②

;               ④

其中,正確的判斷是

A. ①③           B. ①④           C. ②③           D. ②④

 

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