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11．用反三角函數(shù)值的形式表示下列各式中的x．
（1）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
（2）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x∈[0，π]．

分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，求得x的值．

解答 解：（1）∵sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，∴x=arcsin（-$\frac{1}{4}$）=-arcsin$\frac{1}{4}$．
（2）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x∈[0，π]，∴x=arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$，或x=π-arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx的最小值和周期分別是（　　）
A．0，πB．1，πC．1，2πD．3，π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．4名男生和3名女生站成-排．要求男生甲不與女生乙相鄰，女生丙不與女生乙相鄰，則不同的排法總數(shù)為2400．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知α是第二象限角，且sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則$\frac{{cos}^{3}α+sinα}{cos（α-\frac{π}{4}）}$=$\frac{9\sqrt{2}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a1-a4=3，求a1+a4+a7+…a31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，則A∩B=（0，1）；（∁UA）∪B=（0，+∞）；∁U（A∩B）=（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosα=-$\frac{3}{5}$，tan（α+β）=1，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于兩點.

（1）若，求直線的斜率；

（2）設(shè)點在線段上運動，原點關(guān)于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年重慶市高二上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若向量=（1,1），=（2，5），=（3，x）滿足條件（8－）·=30，則x=（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

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同步練習(xí)冊答案