Question

在△中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）設(shè)，，試求的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由則可聯(lián)想余弦定理求出角，而由，則易聯(lián)想兩角差的正切公式，求得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求出角；（Ⅱ）很顯然是角的三角函數(shù)，由角的大小則可確定角的取值范圍，于是問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問(wèn)題，一般可化為的類(lèi)型后解決，也可能化為一個(gè)三角函數(shù)的二次型問(wèn)題解決.
試題解析：∵；∴，∵∴
（1）∵
∴∵
∴，又
∴或（舍去）∴            7分
（2）令∴
∴時(shí)，的最大值為        14分
考點(diǎn)：余弦定理、兩角差的正切公式、正弦函數(shù)的性質(zhì).