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的斜線 AB 交于點(diǎn) B,過定點(diǎn) A 的動直線與 AB 垂直,且交于點(diǎn)C,則動點(diǎn)C的軌跡是
A.一條直線B.一個圓C.一個橢圓D.雙曲線的一支
A
考點(diǎn):
分析:由過定點(diǎn)A的動直線l與AB垂直,考慮l確定的面β與AB的垂直,由過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點(diǎn)A與AB垂直所有直線都在這個平面內(nèi),則直線l交α于點(diǎn)C轉(zhuǎn)化為β與α的相交于一條直線,則問題解決.
解答:解:如圖,設(shè)l與l′是其中的兩條任意的直線,
則這兩條直線確定一個平面β,且α的斜線AB⊥β,
由過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點(diǎn)A與AB垂直所有直線都在這個平面內(nèi),
故動點(diǎn)C都在平面β與平面α的交線上,
故選A
點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是軌跡方程,主要考查軌跡與立體幾何的交匯,考查線面垂直的判定、面面的相交,同時(shí)考查空間想象能力.有較強(qiáng)的綜合性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在拋物線的準(zhǔn)線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知動點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值.
(1)試求動點(diǎn)P的軌跡方程C.
(2)設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn),求|MN|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
求曲線的方程:
(1)求中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,且右頂點(diǎn)為的橢圓方程;
(2)求中心在原點(diǎn),一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為,焦距為10的雙曲線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,,若周長為16,則頂點(diǎn)的軌跡方程為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

..以橢圓中心為頂點(diǎn),右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有下列命題:①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn);
 是“2x2-5x-3<0”必要不充分條件;
③“若xy=0,則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題.;
,
其中是真命題的有:_        ___.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(考生注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分.)
A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,兩點(diǎn),間的距離是        
B.(不等式選講選做題)若不等式的解集為         
C.(幾何證明選講選做題)如圖,點(diǎn)是圓上的點(diǎn), 且,則圓的面積等于      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點(diǎn)P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”,給出下列直線:①y=x+1,②y=x, ③y=2,④y=2x+1,其中為“B型直線”的是        .(填上所有正確結(jié)論的序號)

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同步練習(xí)冊答案