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設(shè)(5x－)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M, 二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M－N＝240, 則展開式中x3的系數(shù)為(　　)
A．－150 B．150
C．－500D．500
B

分析：利用賦值法及二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出M、N列出方程求得n，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得系數(shù)．
解：(5x-)n中，令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和M=4n
根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式得二項(xiàng)式系數(shù)之和N=2n
∵M(jìn)-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-)n=(5x-)4的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(5X)4-r(-)r=(-1)r54-rx4-
令4-=3得r=2
故展開式中x3的系數(shù)為52C42=150
故選項(xiàng)為B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）
若(2x＋4)2010＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2010x2010，則a0＋a2＋a4＋…＋a2010被3除的余數(shù)是多少?

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10的展開式中常數(shù)項(xiàng)是(　　)
A．210B．
C．D．－105

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甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)．若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(　　)
A．150種B．180種
C．300種D．345種

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已知C=21,那么n="___________" ．

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已知二項(xiàng)式的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則________

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3100被7除的余數(shù)為________

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某校安排個(gè)班到個(gè)社區(qū)進(jìn)行社會實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有             種（用數(shù)字作答）

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名男同學(xué)和名女同學(xué)排成一排照相，且女同學(xué)互不相鄰，不同排法的種數(shù)為
A．B．C．D．

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