Question

13．某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（度）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了如下的對(duì)照表．

氣溫x（度）	18	13	10	-1
用電量y（度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)，得回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，若$\hat b=-2$，則$\hat a$=60．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（18+13+10-1）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（24+34+38+64）=40，
代入回歸直線方程，$\hat y=\hat bx+\hat a$，若$\hat b=-2$，解得$\hat a$=60，
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法的應(yīng)用，利用樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．