【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺
-
中，
分別為
,
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若
,,求證：平面
。
【答案】證明見解答
【解析】
（1）證明：連接
，設
，鏈接
，在三棱臺
-
中，
，
分別為
的中點，
可得
，所以四邊形
是平行四邊形，則
為
的中點，又是
的中點，所以
，
又
平面
，
平面，所以
平面
（2）
證明：連接
，因為
分別為
的中點，所以
，由
,得
,
又
為的中點，所以
，因此四邊形
是平行四邊形，所以
又
,所以
又
平面
，
，所以
平面
又
平面，所以平面平面
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面垂直的判定(一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數(shù)學思想)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值記為
．
（1）當
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）求的函數(shù)表達式；
（3）求的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 不能確定
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知E，F(xiàn)分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D的棱AB，AA1上的點，且AE=
AB，AF=
AA1 ， M，N分別為線段D1E和線段C1F上的點，則與平面ABCD平行的直線MN有（ �。�
A.1條
B.3條
C.6條
D.無數(shù)條
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
；
（2）設函數(shù)
，其中a∈(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）記函數(shù)的導函數(shù)
，當
且
時，證明：
.
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