Question

9．求y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析 由條件根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
求得kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{π}{12}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈z．
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，求得kπ+$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{12}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈z．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．