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如圖，四棱錐V-ABCD的底面為矩形，側(cè)面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD，求證：平面VBC⊥平面VAC．
考點：平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：由VB⊥平面VAD利用線面垂直的性質(zhì)得到VB⊥AD，VB⊥VA，結合底面是矩形，得到AD⊥平面VAB，再次利用線面垂直的性質(zhì)得到VA⊥平面VBC，利用面面垂直的判定定理可證．
解答： 證明：∵VB⊥平面VAD
∴VB⊥AD，VB⊥VA
∵AB⊥AD
∴AD⊥平面VAB
∴AD⊥VA
∵AD∥BC
∴VA⊥BC
   又∵VA⊥VB
∴VA⊥平面VBC
∴平面VBC⊥平面VAC．
點評：本題考查了面面垂直的判定定理的運用；關鍵是充分利用已知線面垂直和面面垂直的性質(zhì)得到VA是平面VBC的垂線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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在△OAC地段中，OB是連接△OBC與△OAB的一條道路，且OB=（1+
3
）百米，點B在AC上，且∠AOB=30°，∠BOC=45°，設OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）當x取何值時，△AOC的面積最��？最小值是多少平方米？

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已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an，n∈N*試歸納猜想出Sn的表達式為（　　）
A、
3n
n+1
B、
2n-1
n+1
C、
2n+1
n+2
D、
2n
n+1

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1.025精確到0.01的近似值為
 
．

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做一個圓柱形鍋爐容積為v，兩個底面的材料的造價為20元/m2，側(cè)面的材料造價為15元/m2，問鍋爐的底面直徑與高的比為多少時造價最低？

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已知a，b是異面直線，直線c∥a，那么c與b（　�。�
A、一定是異面
B、一定是相交直線
C、不可能是相交直線
D、不可能是平行直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為l，點E是AB邊上的動點．則
DE
•
DC
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 km-2km2-1≤0，當0＜m＜
1
2
時，不等式恒成立．求k的最大值．

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