Question

11．已知函數(shù)f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的定義域?yàn)閇2，4]，求函數(shù)f（x）的值域．

Answer 1

分析 先分析函數(shù)f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域，可得函數(shù)的值域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x為減函數(shù)，
當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，
f（x）∈[2log${\;}_{\frac{1}{2}}$4，2log${\;}_{\frac{1}{2}}$2]=[-4，-2]，
故函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-4，-2]

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域與函數(shù)值域，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力