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等差數(shù)列{an}滿足:a1=-8,a2=-6.若將a1、a4、a5都加上同一個數(shù),所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列,則所加的這個數(shù)為________.

-1
分析:求出差數(shù)列{an}的通項公式,可得所得的三個數(shù)分別為-8+x,-2+x,x,由題意可得 (-2+x)2=(-8+x) x,解得x 的值,即為所求.
解答:公差d=a2 -a1 =2,∴an=a1 +(n-1)d=2n-10.
設將a1、a4、a5都加上同一個數(shù),所得的三個數(shù)分別為-8+x,-2+x,x,
由題意可得 (-2+x)2=(-8+x) x,解得x=-1,
故答案為:-1.
點評:本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì),求出差數(shù)列{an}的通項公式,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn
(1)求an及Sn;
(2)令bn=
1
a
2
n
-1
(n∈N),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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設等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9.則公差d=
-2
-2

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16
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