Question

【題目】某學校研究性學習小組調查學生使用智能手機對學習成績的影響，部分統(tǒng)計數據如下表：

	使用智能手機	不使用智能手機	總計
學習成績優(yōu)秀	4	8	12
學習成績不優(yōu)秀	16	2	18
總計	20	10	30

（Ⅰ）根據以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習成績有影響？

（Ⅱ）從學習成績優(yōu)秀的12名同學中，隨機抽取2名同學，求抽到不使用智能手機的人數的分布列及數學期望.

參考公式：，其中

參考數據：

	0.05	0,。025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】分析：（1）由列聯表和卡方的計算公式，得的字，即可作出判斷；

（2）根據題意，可取的值為，求解隨機變量取每個值的概率，列出分布列，利用期望的公式即可求解數學期望．

詳解：（1）由列聯表可得

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為使用智能手機對學習有影響．

（2）根據題意，可取的值為，，．

，，

所以的分布列是

的數學期望是．