Question

【題目】用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù).問(wèn)

（1）能夠組成多少個(gè)六位偶數(shù).

（2）能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù).

Answer 1

【答案】（1）312（2）497

【解析】

（1）對(duì)個(gè)位數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論，若個(gè)數(shù)為零，其它五個(gè)數(shù)字全排列；若個(gè)位數(shù)為，可得其取法數(shù)目，其首位數(shù)字不能為0，可得其取法數(shù)目，其它4個(gè)數(shù)全排列排在中間，由分步計(jì)數(shù)和分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，可得出答案；

（2）組成的數(shù)大于201345，所以十萬(wàn)位可以是，再分類(lèi)計(jì)算，即可得出結(jié)論.

（1）依題意，當(dāng)0在個(gè)位時(shí)，組成六位偶數(shù)個(gè)數(shù)為，

當(dāng)在個(gè)位時(shí)，組成六位偶數(shù)個(gè)數(shù)為

共計(jì)組成的六位偶數(shù)個(gè)數(shù)為；

（2）是以為首位最小的一個(gè)整數(shù)，

當(dāng)首位為時(shí)，比大的數(shù)有，

當(dāng)首位為時(shí)，比大的數(shù)有

能夠組成個(gè)大于的正整數(shù).