若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們?yōu)椤跋嗨茩E圓”．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：
＝1，A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點．橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”．
(1)求橢圓C2的方程；
(2)設(shè)P為橢圓C2上異于A1，A2的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q，線段PQ交橢圓C1于點H.求證：H為△PA1A2的垂心．(垂心為三角形三條高的交點)
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，都有不等式f(x)＋xf′
(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝
，則a，b，c的大小關(guān)系是________．
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已知函數(shù)y=2sin（
x－
）.
（1）求此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
（2）求它的最值以及取得最值是自變量x的取值集合。
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已知橢圓
為其右焦點，過F垂直于x軸的直線與橢圓相交所得的弦長為2
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線
與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點，求
的取值范圍.
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某創(chuàng)業(yè)投資公司
擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求，并分析函數(shù)y＝
＋2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
(2)若該公司采用模型函數(shù)y＝
作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．
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如圖，橢圓
＝1(a＞b＞0)的上，下兩個頂點為A，B，直線l：y＝－2，點P是橢圓上異于點A，B的任意一點，連接AP并延長交直
線l于點N，連接PB并延長交直線l于點M，設(shè)AP所在的直線的斜率為k1，BP所在的直線的斜率為k2.若橢圓的離心率為
，且過點A(0,1)．
(1)求k1·k2的值；
(2)求MN的最小值；
(3)隨著點P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點？若過定點，求出該定點；如不過定點，請說明理由．
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所以kA1P·kA2H
＝
＝－1，從而A1P⊥A2H.
的展開式中含常數(shù)項的系數(shù)是60，則
的值為_______
的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點
，則sin（2
）=（ ）
B．
C．
D．
，則
B．
D．