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利民商店經(jīng)銷各種洗衣粉,年銷售總量為6 000包,每包進價2.8元,銷售價3.4元,全年分若干次進貨,每次進貨均為x包,已知每次進貨運輸勞務(wù)費為62.5元,全年保管費為1.5x元.

(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定?義域;

(2)為了使利潤最大,每次應(yīng)該進貨多少包?

解:(1)若每次進洗衣粉x包,則全年共需進洗衣粉次,而全年所需運輸勞務(wù)費是×62.5=元,而全年的保管費是1.5x元,所以全年的總利潤為y=(3.4-2.8)×6 000--1.5x=3 600-(+),?

函數(shù)的定義域是{x|0＜x≤6 000且x∈N}.?

(2)y=3 600-(+)≤3 600-2=2 100(元).?

當(dāng)且僅當(dāng)=,?

即當(dāng)x=500時,上式中等號成立,此時y的最大值為2 100元.?

答:為了獲得最大利潤2 100元,每次應(yīng)進洗衣粉500包.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為500包，每包進價為2元、銷售價為3元，全年分若干次進貨，每次進貨均為x包，已知每次進貨運輸費為5元，全年保管費為x元．設(shè)利潤為y元，則y關(guān)于x的表達(dá)式是
y=500-(
2500
x
+x)
y=500-(
2500
x
+x)
，利潤y的最大值是
400
400
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價2.8元，銷售價3.4元．全年分若干次進貨，每次進貨均為包．已知每次進貨運輸勞務(wù)費為62.5元，全年保管費為元．求：

把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤元表示為每次進貨量包的函數(shù)，并指

出這個函數(shù)的定義域．

為了使利潤最大，每次應(yīng)該進貨多少包？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省西安市高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進貨，每次進貨x包，已知每次進貨運輸勞務(wù)費62.50元，全年保管費為1.5x元。

（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）為了使利潤最大，每次應(yīng)該進貨多少包？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利民商店經(jīng)銷各種洗衣粉,年銷售總量為6 000包,每包進價2.8元,銷售價3.4元,全年分若干次進貨,每次進貨均為x包,已知每次進貨運輸勞務(wù)費為62.5元,全年保管費為1.5x元.

(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定?義域;

(2)為了使利潤最大,每次應(yīng)該進貨多少包?

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