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直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的兩上頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(－1，0)、B(1，0)，平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足以下條件：

①；②；③

(Ⅰ)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)P(2，0)的直線l與△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，求的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)C，G的坐標(biāo)分別為，

　　0

　　，　　2分

　　由，知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，y0)，　　3分

　　由，可得

　　∴

　　點(diǎn)C的軌跡方程是　　6分

　　(Ⅱ)直線l的斜率為k(k≠0)，則它的方程為y＝k(x－2)，

　　由可得　　8分

　　其中

　　∴　　9分

　　設(shè)兩交點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為，

　　由韋達(dá)定理得：

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0923/0021/8f03fc00e9b7216714f61dccb44d4f59/C/Image95.gif" width=194 height=22>從而

　　

　　　　11分

　　又

　　∴的取值范圍是(3，)．　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
?
a
=（x，y+2），
?
b
=（x，y-2），且|
?
a
|+|
?
b
|=8，則點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（A、B）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個(gè)“姐妹對(duì)”）．已知函數(shù)f(x)=
x2+2x
2
ex
(x＜0)
(x≥0)
，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對(duì)”有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，則在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A∩B所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，
a
=(x，y+
3
)，
b
=(x，y-
3
)且|
a
|+|
b
|=4．設(shè)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)
OA
⊥
OB
？此時(shí)|
AB
|的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A(x，
2
-x)，B(
2
2
，0)，那么這兩點(diǎn)之間距離的最小值等于
1
2
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案