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已知橢圓過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點與點均在橢圓上，且關(guān)于原點對稱，問：橢圓上是否存在點（點在一象限），使得為等邊三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了得到函數(shù)y=sin（-3x）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一扇形的周長為40，當扇形的面積最大時, 扇形的圓心角等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點．根據(jù)圖乙解答下列各題：
（1）求點D到平面ABC的距離；
（2）如圖：若∠DOB的平分線交弧$\widehat{BD}$于一點G，試判斷FG是否與平面ACD平行？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
比分易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計
投籃命中罰球命中全場得分真實得分率
中國91-42新加坡3/76/71259.52%
中國76-73韓國7/136/82060.53%
中國84-67約旦12/202/526x
中國75-62哈薩克期坦5/75/51581.52%
中國90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
中國85-69卡塔爾4/104/41355.27%
中國104-58印度8/125/52173.94%
中國70-57伊朗5/102/41355.27%
中國78-67菲律賓4/143/61133.05%
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
TS%=$\frac{全場得分}{2×（投籃出手次數(shù)+0.44×罰球出手次數(shù)）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實際簡單說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左焦點F（-$\sqrt{3}$，0），且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，連接CF并延長交AB于點E．
（Ⅰ）求證：AE=EB；
（Ⅱ）若EF•FC=$\frac{4}{5}$，求正方形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，MA為圓O的切線，A為切點，割線MC交圓O于B，C兩點，MA=6，MB=3，AB=$\sqrt{17}$，∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點D，E．
（Ⅰ）求證：$\frac{MA}{MC}$=$\frac{BD}{CD}$；
（Ⅱ）求AD和AE的長．

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