Question

12．下列命題中錯誤的是（　　）

• A． 非零向量$\overrightarrow{AB}$與非零向量$\overrightarrow{BA}$是共線向量
• B． 對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的
• C． 向量的�？梢员容^大小
• D． 向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$

Answer 1

分析 A．利用向量共線定理即可判斷出正誤；
B．利用向量平行移動的意義即可判斷出正誤；
C．由于向量的模是非負實數，因此可以比較大小，即可判斷出正誤；
D．取$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，或$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不共線，即可判斷出正誤．

解答 解：A．非零向量$\overrightarrow{AB}$與非零向量$\overrightarrow{BA}$方向相反，因此是共線向量，正確；
B．對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，正確；
C．由于向量的模是非負實數，因此可以比較大小，正確；
D．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，取$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，或$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不共線，不正確．
故選：D．

點評 本題考查了向量共線定理、模的意義等有關知識，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．