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已知函數是定義在上的奇函數,當時,

(1)當時,求不等式的解集;

(2)若,,求實數的取值范圍.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)當時,,根據函數圖象其位于上方時,的取值范圍是,即不等式的解集是;(2)根據題意分析可得,要使不等式恒成立,只需保證將向右平移一個單位以后的函數圖象恒在圖象的下方,從而可以得到關于的不等式:,即的取值范圍是.

試題解析:(1)當時,

又函數為奇函數,故根據圖像,不等式的解集為:;

(2)∵當時,,由是奇函數,可作出的圖像,如下圖所示.又因為,,所以的圖像恒在圖像的下方,即將的圖像往右平移一個單位后恒在圖像的下方,∴,解得.

考點:1.奇函數的性質;2.分段函數;3.恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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下面幾種推理中是演繹推理的是( 。
A、由金、銀、銅、鐵可導電,猜想:金屬都可導電
B、半徑為r圓的面積S=πr2,則單位圓的面積S=π
C、猜想數列
1
1×2
,
1
2×3
,
1
3×4
,…的通項公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N+
D、由平面直角坐標系中圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,推測空間直角坐標系中球的方程為(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2

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已知向量,則的取值范圍是

 

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已知函數是定義在R上的偶函數,且對任意的R,都有.當0≤ ≤1時,=,若直線的圖象在[0,2]恰有兩個不同的公共點,則實數的值是( )

A.0 B.0或 C.0或 D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏銀川市高三9月月考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

的圖象向右平移個單位,再向下平移1個單位后得到的函數圖象對應的表達式為()

A. B.

C. D.)

 

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已知函數

(1)求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程;

(2)求函數在區(qū)間上的值域.

 

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已知函數圖象上存在關于軸對稱的點,則

的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

,為正實數

(1)當,求極值點;

(2)若為R上的單調函數,求的范圍.

 

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