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正項數(shù)列滿足：.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將分解因式，根據(jù)條件解答；（2）由（1）將代入求出，裂項求和.

試題解析：（1）由已知可得：

,

（2）

所以

考點：數(shù)列通項公式的求法、裂項求和.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列滿足4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項數(shù)列滿足：a0=0，a1=1，點Pn(
an+1
an
，
an-1
an
)在圓x2+y2=
5
2
上，（n∈N*）
（1）求證：an+1+an-1=
5
2
an；
（2）若（n∈N），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求和：b1+2b2+3b3+…+nbn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）正項數(shù)列滿足，Sn為其前n項和，且（n≥1）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;

（Ⅱ）等比數(shù)列的各項為正，其前n項和為Tn，且b1b2b3=8,又成等差數(shù)列，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆重慶市萬州二中高三下學期第一次月考考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正項數(shù)列滿足：，，點在圓上，  
（1）求證：；
（2）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求和：

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第四次測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

、已知正項數(shù)列滿足：，且，是數(shù)列的第項，則     .

 

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