Question

函數(shù)y=x²的曲線上點(diǎn)A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角為45°,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________.

Answer 1

解析:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x₀,y₀),

    則y′=2x=2x₀=k₁.

    又直線3x-y+1=0的斜率k₂=3,

    ∴tan45°=1==||.

    解得x₀=或x₀=-1.

    ∴y₀=或y₀=1,

    即A點(diǎn)坐標(biāo)為(，)或(-1，1).

答案:(，)或(-1，1).