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4．非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，若B∩C≠∅，則a的取值范圍為a≥$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)A，以及B、C與A的關(guān)系表示出B與C，由B與C的交集不為空集確定出a的范圍即可．

解答 解：∵非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，
∴B={y|2≤y≤a+1}，C={y|1≤y≤a2}，
∵B∩C≠∅，
∴a2≥2且a+1≥2，
解得：a≥$\sqrt{2}$或a≤-$\sqrt{2}$，且a≥1，
則a的范圍為a≥$\sqrt{2}$，
故答案為：a≥$\sqrt{2}$

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知集合A={x|x2-2x+a=0，x∈R}，B={x|x2-2x+1=0}且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．根據(jù)如圖計(jì)算定積分：${∫}_{-3}^{3}$（|2x+3|+|2-2x|）dx

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12．解方程：x2+x-m=0．

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19．若$\overrightarrow a=（{1，4}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的值為5．

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9．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求y的表達(dá)式．
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與對稱中心．

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16．設(shè)實(shí)數(shù)集S是滿足下面兩個條件的集合：
①1∉S，②若a∈S，則$\frac{1}{1-a}$∈S
（1）求證：若a∈S，則1-$\frac{1}{a}$∈S；
（2）若2∈S，則在S中必含有其他的兩個數(shù)，試求出這兩個數(shù)；
（3）求證：集合S中至少有三個不同的元素．

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13．過點(diǎn)（-2，1）且與圓x2+2x+y2=0相切的直線方程為x=-2或y=1．

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14．已知f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，且a+b＞0，求F（x）=f（x）-f（-x）的定義域．

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