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18．解不等式：|x2-2x|＜x．

分析 由題意可得可得 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{-x{＜x}^{2}-2x＜x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x（x-1）＞0}\\{x（x-3）＜0}\end{array}\right.$，由此求得x的范圍．

解答 解：由|x2-2x|＜x，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{-x{＜x}^{2}-2x＜x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x（x-1）＞0}\\{x（x-3）＜0}\end{array}\right.$，即 $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x＜0或x＞1}\\{0＜x＜3}\end{array}\right.$．
求得1＜x＜3，即不等式的解集為（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．集合A的元素是由x=a+b$\sqrt{2}$（a∈Z，b∈Z）組成，判斷下列元素x與集合A之間的關(guān)系：
0，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
（i）求白球的個(gè)數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個(gè)球，求得到白球的個(gè)數(shù)為2個(gè)白球的概率；
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x+m＜0}，B={x|x≤-3或x＞0}，且A?B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．用適當(dāng)?shù)姆?hào)（∈，∉，=，?，?）填空．
（1）-3∈{-3}；
（2）∅?{2}；
（3）3∉{-3，0}；
（4）{m，n}?{m}；
（5）{8，9，10}={9，10，8}；
（6）{梯形}?{四邊形}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡(jiǎn)：$\sqrt{（{e}^{3}+{e}^{-3}）^{2}-4}$+$\sqrt{（{e}^{3}-{e}^{-3}）^{2}+4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若xm-yn=（x+y2）（x-y2）（x2+y4），則m=4，n=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)3a=3，3b=12，3c=48，則數(shù)列a，b，c（　　）
A．是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列D．既是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列表示同一個(gè)集合的是（　�。�
A．M={（1，2）}，N={（2，1）}B．M={y|y=t2+1，t∈R}，N={t|t=（y-1）2+1，y∈R}
C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}D．M={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y-1=x-2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案