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設(shè)動點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；  
（2）設(shè)圓M過，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ運(yùn)動時(shí)弦長是否為定值？說明理由；  
（3）過做互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面積的最小值．
解：(1)  由題意知，所求動點(diǎn)為以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，∴方程為；        
(2) 設(shè)圓心，半徑        
圓的方程為        
令得  
       即弦長為定值；  
(3)設(shè)過F的直線方程為 ,          
由得          
由韋達(dá)定理得              
同理得            
四邊形的面積.    
四邊形的面積的最小值為8
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大1，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運(yùn)動時(shí)，弦長是否為定值？為什么？

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設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)圓過，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動時(shí)弦長是否為定值?請說明理由．

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在直角坐標(biāo)系中，設(shè)動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個(gè)方向向量且過點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求的長．

 

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設(shè)動點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C．

　（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

  （Ⅱ）設(shè)圓M過，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ 在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ 運(yùn)動時(shí)弦長是否為定值？說明理由；

  （Ⅲ）過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

設(shè)動點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)圓M過，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ 在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ 運(yùn)動時(shí)弦長是否為定值？說明理由；

 （Ⅲ）過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．

 

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