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若向量
a
=(1，1，x)，
b
=(1，2，1)，
c
=(1，1，1)，滿足條件(
c
-
a
)•(2
b
)=-2，則x=
 
．
分析：先求出
c
-
a
，再利用空間向量的數(shù)量積公式
a
=(x1，y1，z1)  ，
b
=(x2，y2，z2)，
a
•
b
=x1• x2+y1y2+z1z2建立方程，求出x
解答：解：
c
-
a
=(0，0，1-x)，
(
c
-
a
)•(2
b
) =(2，4，2)•(0，0，1-x)=2(1-x)=-2，
解得x=2，
故答案為2．
點評：本題考查了空間向量的基本運算，以及空間向量的數(shù)量積，屬于基本運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，1)，
b
=(-2，3)，若
a
+2
b
與2
a
+λ
b
平行，則實數(shù)λ的值是（　�。�
A、4
B、1
C、
8
27
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(1，1)，
b
=(2，-2)，則函數(shù)f(x)=(x
a
+
b
)•(x
b
+
a
)是（　　）
A、一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B、一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D、二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設V是全體平面向量構成的集合．若映射f：V→R滿足：對任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質P．現(xiàn)給出如下映射：
①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
其中，具有性質P的映射的序號為
（2）
（2）
．（寫出所有具有性質P的映射的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）若向量
a
=(1，1)，
b
=(2，5)，
c
=(3，x)滿足條件(8
a
-
b
)•
c
=30，則x=
4
4
．

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