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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點(diǎn)，且知BB0：B0B1=3：2，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為2：1，則AA0：A0A1=（　�。�
A．2：3B．4：3C．3：2D．1：1
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上下二部分體積高相等，體積之比為為兩個四邊形面積之比，
設(shè)二梯形高為h1，
V上
V下
=
S四邊形ABBOAO
S四邊形BOB1A1AO
=
(AAO+BBO)h1 
2
，
AAO+BBO=AOA1+BOB1，設(shè)側(cè)棱長為a，
AAO
AA1
=k，AA1=a，AAO=ak，AOA1=a（1-k），
BBO=
3a
5
，BOB1=
2a
5
，
a
5
=a（1-k）-ak，k=
2
5
，
AAO
AA1
=
2
5
，
AAO
AOA1
=
2
3
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC為正三角形，設(shè)AA′：AC=λ．頂點(diǎn)A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P為側(cè)棱CC′中點(diǎn)，G為△PA′B′的重心．
（Ⅰ）求證：OG∥平面AA′B′B；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
2
時，求證：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時，求二面角C-A′B-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如圖，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，則側(cè)面A'ACC'⊥側(cè)面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=
2
a．
（1）求平面ABB'A'與底面ABC所成的角的正切值；
（2）求側(cè)面BB'C'C的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：解答題

在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC為正三角形，設(shè)AA′：AC=λ．頂點(diǎn)A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P為側(cè)棱CC′中點(diǎn)，G為△PA′B′的重心．
（Ⅰ）求證：OG∥平面AA′B′B；
（Ⅱ）當(dāng)λ=時，求證：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時，求二面角C-A′B-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC為正三角形，設(shè)AA′：AC=λ．頂點(diǎn)A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P為側(cè)棱CC′中點(diǎn)，G為△PA′B′的重心．
（Ⅰ）求證：OG∥平面AA′B′B；
（Ⅱ）當(dāng)λ=時，求證：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
（Ⅲ）當(dāng)λ=1時，求二面角C-A′B-P的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，則側(cè)面A'ACC'⊥側(cè)面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=．
（1）求平面ABB'A'與底面ABC所成的角的正切值；
（2）求側(cè)面BB'C'C的面積．

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