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如圖所示是一個方格迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處,現(xiàn)以每分鐘一格的速率同時出發(fā),在每個路口只能向東、西、南、北四個方向之一行走.若甲向東、向西行走的概率均為,向南、向北行走的概率分別為和P,乙向東、南、西、北四個方向行走的概率均為Q.

(1)求P和Q的值;

(2)設(shè)至少經(jīng)過t分鐘,甲、乙兩人能首次相遇,試確定t的值,并求t分鐘時,甲、乙兩人相遇的概率.

解:(1)因?yàn)?SUB>,所以.因?yàn)?Q=1,所以.

 (2)t=2,甲、乙兩人可以相遇(如圖,在C、D、E三處相遇),設(shè)在C、D、E三處相遇的概率分別為P(C)、P(D)、P(E),則

P(C)=;

P(D)= ;

P(E)=;

P(C)+P(D)+P(E)=,即所求的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是一個空間幾何體的三視圖.則這個幾何體的體積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示是一個幾何體的三視圖(單位:cm),主視圖和左視圖是底邊長為4cm,腰長為2
2
的等腰三角形,俯視圖是邊長為4的正方形,則這個幾何體的表面積是
16+16
2
16+16
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖所示是一方格迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處,兩人以每分鐘一格的速度同時出發(fā),在每個路口可能向東、西、南、北四個方向行走,已知甲向東、西行走的概率都為,向南、北行走的概率為p,乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為q

(1)    pq的值;

(2)    (2)問最少幾分鐘,甲、乙兩人相遇?并求最短時間內(nèi)可以相遇的概率.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示是一方格迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處,兩人以每分鐘一格的速度同時出發(fā),在每個路口可能向東、西、南、北四個方向行走,已知甲向東、西行走的概率都為,向南、北行走的概率為p,乙向東、西、南、北四個方向行走的概率均為q

(1)    pq的值;

(2)    (2)問最少幾分鐘,甲、乙兩人相遇?并求最短時間內(nèi)可以相遇的概率.

 

 

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