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△ABC的內(nèi)角B=
π
3
，則cos
A+C
2
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由B的度數(shù)求出A+C的度數(shù)，確定出
A+C
2
的度數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵△ABC的內(nèi)角B=
π
3
，
∴A+C=π-
π
3
=
2π
3
，即
A+C
2
=
π
3
，
則cos
A+C
2
=cos
π
3
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且滿足
AD
=2
DB
，
AE
=
1
2
EC
，則
BE
•
CD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x2+x-6=0}，則如圖中陰影表示的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（k，1），
b
=（4，-2），若
a
∥
b
，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x+2
-m|x|有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊手每射擊一次射中目標(biāo)的概率為0.8，若該射擊手5次射中目標(biāo)的次數(shù)為X，則P（X≥1）=
 
 （ 用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（m2-m）2x-(
1
2
)x＜1對(duì)一切x∈（-∞，-1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin75°=（　�。�
A、
2
-
6
4
B、
6
+
2
4
C、
3
-
2
4
D、
6
-
2
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案