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定義行列式運(yùn)算
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3．將函數(shù)f（x）=
.
1+sin2xcos2x
-cos2xsin2x
.
圖象向左平移
π
6
個單位后，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
4
B、x=
π
2
C、x=
π
3
D、x=
π
12
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由新定義化簡函數(shù)f（x）的解析式，然后以x+
π
6
替換x，再由所得角的終邊落在y軸上求得函數(shù)的一條對稱軸方程．
解答： 解：由定義的行列式運(yùn)算可知，
f（x）=
.
1+sin2xcos2x
-cos2xsin2x
.

=（1+sin2x）sin2x-cos2x（-cos2x）
=sin2x+sin22x+cos22x
=sin2x+1．
將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)解析式為y=sin2(x+
π
6
)+1．
由2(x+
π
6
)=kπ+
π
2
，k∈Z，
得x=
kπ
2
+
π
12
，k∈Z．
∴當(dāng)k=0時，x=
π
12
．
∴所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是x=
π
12
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象變換，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，考查了三角函數(shù)對稱軸方程的求法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+1（x≥-1）的值域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、[0．+∞）
D、[1．+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限角，tanα=-2，則cosα=（　　）
A、
5
5
B、-
5
5
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，若輸出結(jié)果為2，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A、3
B、
1
4
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個命題：
①向量AB與
CD
是共線向量，則A、B、C、D必在同一條直線上；
②向量
a
與
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
③單位向量都相等，其中真命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Atanφ的值為（　�。�
A、-
6
B、-
3
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos3x的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�
A、右移
π
12
個單位
B、左移
π
12
個單位
C、右移
π
6
個單位
D、左移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α﹑β為鈍角，且sinα=
5
5
，cosβ=-
3
10
10
，則α+β的值為（　�。�
A、
3π
4
B、
5π
4
C、
7π
4
D、
5π
4
或
7π
4

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