Question

【題目】過(guò)點(diǎn)A(3，－1)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有____條，方程為：_____

Answer 1

【答案】 3 、、

【解析】

本題分三種情況討論：①截距不為0，且截距相等，設(shè)出截距，利用截距式表示直線方程，將點(diǎn)P代入直線方程，即可求出參數(shù)值，將參數(shù)值待入直線方程再化簡(jiǎn)，即可求出方程；

②截距不為0，且截距互為相反數(shù)，設(shè)出截距，利用截距式表示直線方程，將點(diǎn)P代入直線方程，即可求出參數(shù)值，將參數(shù)值待入直線方程再化簡(jiǎn)，即可求出方程；

③當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)相應(yīng)的直線方程，代入點(diǎn)P坐標(biāo)，求解即可.

①當(dāng)截距不為0，且截距相等時(shí)，設(shè)直線的截距為a，則直線方程為：，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入直線方程，解得：，所以直線方程為：；

②當(dāng)截距不為0，且截距互為相反數(shù)時(shí)，設(shè)直線的橫截距為a，則縱截距為-a，則直線方程為：，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入直線方程，解得：，所以直線方程為：；

③當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)直線方程為：，代入點(diǎn)P，可得：，

直線方程為：，故直線有3條.