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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）；時(shí),,.（2）

試題分析：（1）首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求出滿(mǎn)足或的區(qū)間即可.（2）根據(jù)極值點(diǎn)的概念得，在由已知條件求出，極值m，n的表達(dá)式，然后整理= ，構(gòu)造函數(shù)：令，通過(guò)求導(dǎo)，證明，從而可得即可.
試題解析：(1) ,   2分 令, 
①.
②.時(shí),,令
,    6分
(2)依題意有

，   9分
令,

    13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a為實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意和，有不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；
（2）若，對(duì)，使成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）研究函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（m為常數(shù)）圖象上A處的切線(xiàn)與平行，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是（　　）
A．B．1C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（為常實(shí)數(shù)）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031130710293.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：
①對(duì)于任意的正數(shù)，存在正數(shù)，使得對(duì)于任意的，都有．
②當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在最小值；
③若時(shí)，則一定存在極值點(diǎn)；
④若時(shí)，方程在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一解．
其中正確命題的序號(hào)是          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案