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已知的展開式中含x4項的系數(shù)為30，則正實數(shù)a的值為    ．
【答案】分析：把所給的二項式展開，觀察分析求得展開式中含x4項的系數(shù)，再根據(jù)此系數(shù)等于 30，求得得正數(shù)a的值．
解答：解：∵已知=（1+x2）（+++…+），
故展開式中含x4項的系數(shù)為 •a2+ =30，∴a2+=2，解得正數(shù)a=1，
故答案為 1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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3、已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式 中含x4項的系數(shù)是該數(shù)列的（　　）

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（2006•重慶二模）已知(1+x2)(ax+
1a
)6的展開式中含x4項的系數(shù)為30，則正實數(shù)a的值為
1
1
．

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已知(1+x2)(ax+)6的展開式中含x4項的系數(shù)為30，則正實數(shù)a的值為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高考數(shù)學模擬訓練試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-5，則（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式 中含x4項的系數(shù)是該數(shù)列的（ ）
A．第9項
B．第19項
C．第10項
D．第20項

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