Question

19．下列各函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是（0，+∞）上的減函數(shù)的是（　　）

• A． y=2x
• B． y=-x²
• C． y=2^x
• D． y=log₂x

Answer 1

分析 運用函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合奇偶性和單調(diào)性的定義，判斷即可．

解答 解：對于A．有f（-x）=-f（x），則為奇函數(shù)，則A不滿足；
對于B．有f（-x）=f（x），則為偶函數(shù)，在（0，+∞）遞減，則B滿足；
對于C．為指數(shù)函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，在（0，+∞）遞增，則C不滿足；
對于D．為對數(shù)函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，在x＞0時遞增，則D不滿足．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及奇偶性和單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)題．