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在ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，c=6，則
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,解三角形,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義，結(jié)合三角形的余弦定理，化簡整理，代入數(shù)據(jù)計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
=bccosA+accosB+abcosC
=
1
2
（b2+c2-a2）+
1
2
（a2+c2-b2）+
1
2
（a2+b2-c2）
=
1
2
（a2+b2+c2）=
1
2
×（32+42+62）=
61
2
．
故答案為：
61
2
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和三角形的余弦定理，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小值及此時的x的集合；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某籃球運動員甲參加了10場比賽，他每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，
則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的概率為（　�。�
A、0.6B、0.5
C、0.4D、0.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x，y為正實數(shù)，求證：
1
x
+
1
y
≥
4
x+y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形．
（1）求向量
AB
與向量
BC
的夾角；
（2）若E為BC的中點，求向量
AE
與
EC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①若函數(shù)y=2cos（ax-
π
3
）的最小正周期是4π，則a=
1
2
；
②函數(shù)y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
④當a＞1，n＞0時，總存在x0，當x＞x0時，就有l(wèi)ogax＜xn＜ax．
其中正確命題個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為CD的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），且|MN|≤1，則
AM
•
AN
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|
x-6
x+1
＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-4，0）
B、（-4，-1）
C、（-4，-1]
D、[-4，-1]

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