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已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該幾何體的體積V的大小為（　�。�
分析：通過三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．
解答：解：三視圖復原的幾何體的圖形如圖：是一個底面為直角梯形的四棱錐，棱錐的高為：4，
底面直角梯形的底分別為，4和1，高為4．
所以幾何體的體積為：
1
3
×
1+4
2
×4×4=
40
3
．
故選D．
點評：本題考查三視圖與直觀圖的關系，幾何體的體積的求法，判斷三視圖復原的幾何體的形狀是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（I ）求此幾何體的體積V：
（II）若F是AE上的一點，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
（III）試探究在棱DE上是否存在點使得AQ丄CQ，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中每個圖形都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（I ）求此幾何體的體積V：
（II）若F是AE上的一點，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
（III）試探究在棱DE上是否存在點使得AQ丄CQ，并說明理由．

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已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中每個圖形都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省懷化市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（I ）求此幾何體的體積V：
（II）若F是AE上的一點，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
（III）試探究在棱DE上是否存在點使得AQ丄CQ，并說明理由．

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