Question

已知0.9＜a＜1，試比較a，a^a，aaa的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，先判定a^a與a的大小，再判定aaa與a^a的大小，即得結(jié)論．

解答： 解：當(dāng)0.9＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=a^x是R上的減函數(shù)，
∴1=a⁰＞a^0.9＞a^a＞a¹=a；
∴y=aax=（a^a）^x也是R上的減函數(shù)，
∴aaa＞aa1=a^a；
所以，aaa＞a^a＞a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意底數(shù)是大于1還是小于1，是基礎(chǔ)題．