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橢圓
x2
m
+
y2
5
=1的離心率為
1
2
，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．
分析：分類討論：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，利用
1
2
=
c
a
=
1-(
b
a
)2
即可解得m．
解答：解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，a2=m＞5=b2，∴
1
2
=
c
a
=
1-(
b
a
)2
=
1-
5
m
，解得m=
20
3
．
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，a2=5＞m=b2，∴
1
2
=
c
a
=
1-(
b
a
)2
=
1-
m
5
，解得m=
15
4
．

故答案為：
20
3
或
15
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、分類討論等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
，
2
)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
m
+
y2
5
=1的焦距是2，則m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
，
2
)，命題q：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∧q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
m
+
y2
5
=1的焦距是2，則m的值為（　�。�
A．6B．9C．6或4D．9或1

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同步練習(xí)冊(cè)答案