【題目】下列四個說法中,錯誤的選項有( ).
A.若函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù),在
上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù)
在R上是單調(diào)增函數(shù)
B.已知函數(shù)的解析式為
,它的值域為
,這樣的函數(shù)有無數(shù)個
C.把函數(shù)
的圖像向右平移
個單位長度,就得到了函數(shù)
的圖像
D.若函數(shù)
為奇函數(shù),則一定有![]()
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【題目】根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式:
(1)已知函數(shù)f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式;
(2)已知
是一次函數(shù),且滿足
,求
的解析式;
(3)已知
滿足
,求
的解析式.
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【題目】已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0]時,函數(shù)的解析式為f(x)=
(a∈R).
(1)試求a的值;
(2)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;
(3)求f(x)在[0,1]上的最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若
,且函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若
,試判斷函數(shù)
的零點個數(shù).
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【題目】如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,AB=AD=2,
.
![]()
(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求異面直線AD與BC所成角的余弦值的大;
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2(a﹣1)x+4.
(1)若f(x)為偶函數(shù),求f(x)在[﹣1,2]上的值域;
(2)若f(x)在區(qū)間(﹣∞,2]上是減函數(shù),求f(x)在[-1,a]上的最大值.
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【題目】已知圓
:
(其中
為圓心)上的每一點橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话,得到曲線
.
(1)求曲線
的方程;
(2)若點
為曲線
上一點,過點
作曲線
的切線交圓
于不同的兩點
(其中
在
的右側(cè)),已知點
.求四邊形
面積的最大值.
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