Question

當(dāng)x、y滿足不等式組

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

時，目標(biāo)函數(shù)t=x+y的最大值是

5

．

Answer 1

分析：先畫出約束條件

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=x+y的最大值．

解答：解：約束條件

0≤x≤2 y≥0 y≤x+1

的可行域如下圖示：
角點(diǎn)A（2，3），B（0，1），（0，0），C（2，0）
由圖易得目標(biāo)函數(shù)z=x+y在（2，3）處取得最大值5，
故答案為：5．

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．