已知平面向量
，
，
，其中
，且函數(shù)
的圖象過點
．
（1）求
的值；
（2）將函數(shù)
圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在
上的最大值和最小值．
（1）
；（2）最小值
，最大值
．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算，求出
代入：
整理便得
，再根據(jù)
過點
可得
的值；
（2）將函數(shù)
圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，便將函數(shù)中的
換成
便得函數(shù)
的解析式：
.
由
得
.
結(jié)合
的圖象可得在
上的最大值和最小值.
試題解析：（1） 
1分
2分
，
4分
即
∴
，
而
，
∴．
6分
（2）由（1）得，
，
于是
，
即．
9分
當(dāng)
時，
，
所以
，
11分
即當(dāng)
時，
取得最小值，
當(dāng)
時，取得最大值．
13分
考點：1、向量的坐標(biāo)運算；2、三角變換；3、三角函數(shù)的圖象變換；4、三角函數(shù)的最值
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| AB |
| AP |
| 2 |
| 2 |
| 7π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| AB |
| AB |
| AP |
| 2 |
| π |
| 4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| AB |
| AB |
| AP |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| OA |
| OB |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知對任意的平面向量，把
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
角，得到向量
，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點P
①已知平面內(nèi)的點A（1，2），B
，把點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
后得到點P，求點P的坐標(biāo)
②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)
后得到的點的軌跡是曲線
，求原來曲線C的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省銅陵市高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知對任意平面向量
，把
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
角得到向量
，叫做把點
繞點
逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點
。
（1）已知平面內(nèi)點
,點
。把點繞點沿逆時針旋轉(zhuǎn)
后得到點,求點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)平面內(nèi)直線
上的每一點繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點組成的直線方程是
，求原來的直線方程。
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