Question

已知tanα=3，則2sin²α+4sinαcosα-9cos²α的值為（　　）

• A、3
• B、

  21

  10

• C、

  1

  3

• D、

  1

  30

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系把原式的分母“1”變?yōu)閟in²α+cos²α，然后給分子分母求除以cos²α，把原式化為關于tanα的關系式，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：因為tanα=3，則2sin2α+4sinαcosα-9cos2α=

2sin2α+4sinαcosα-9cos2α

sin2α+cos2α

=

2tan2α+4tanα-9

tan2α+1

=

21

10

．
故選B

點評：此題是一道基礎題，考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值的能力，做題的突破點是“1”的靈活變形．