Question

【題目】如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（ ）個．
A.5
B.6
C.7
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，∴當A={1，2}時，B={1，3，4}．
當A={1，3}時，B={1，2，4}．
當A={1，4}時，B={1，2，3}．
當A={1，2，3}時，B={1，4}．
當A={1，2，4}時，B={1，3}．
當A={1，3，4}時，B={1，2}．
故滿足條件的“好集對”一共有6個．
方法2：∵A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，
∴將2，3，4分為兩組，則有 =3+3=6種，
故選B．

【考點精析】關于本題考查的元素與集合關系的判斷，需要了解對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一才能得出正確答案．