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設函數

(Ⅰ)當m＝1時，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率

(Ⅱ)求函數f(x)的單調區(qū)間與極值；

(Ⅲ)已知函數f(x)有三個互不相同的零點0，x1，x2，且x1＜x2．若對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查導數的幾何意義、利用導數研究函數的單調性與極值、函數的零點與方程的根的關系、解不等式等基礎知識，考查綜合分析和解決問題的能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　函數與數列(1) 題型：044

設函數

(1)當m＝1時，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率

(2)求函數的單調區(qū)間與極值；

(3)已知函數f(x)有三個互不相同的零點0，x1，x2，且x1＜x2．若對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2012屆高三上學期期中考試數學文科試題 題型：044

設函數．

(Ⅰ)當m≥0時，求函數y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

(Ⅱ)記函數p(x)＝f(x)－g(x)，若函數p(x)有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．

（1）當m＝3時，求曲線y＝f(x)在點（2，f(2)）處的切線方程；

（2）已知函數f(x)有三個互不相同的零點0，α，β，且α＜β．若對任意的

x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點處的切線的方程；

(2)求函數f(x)的單調區(qū)間與極值；

(3)已知函數g(x)＝f(x)＋有三個互不相同的零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期期中考試數學理卷 題型：解答題

設函數f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；

(2)求函數f(x)的單調區(qū)間．

 

 

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